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Posibles problemas matemáticos, III

- 19 enero, 2018 – 20:01Sin comentarios

Jesús Millán Muñoz.- No sé, si algunas de las siguientes cuestiones, son problemas matemáticos o no. No sé, si un matemático, podría sintetizar alguna de estas cuestiones y plantearlos como un problema matemático. No sé, si algunos ya están resueltos, o no lo están. Pero creo, que es mi obligación de alguna manera plantearlos. Ahí queda el guante.
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1ª Cuestión o problema.

Los números primos; 2, 3, 5, 7, 11.

¿Qué sucedería si creásemos figuras geométricas de uniendo dos puntos, tres puntos, cinco puntos, siete puntos. Es decir, se formarían figuras geométricas “de caras de números primos”.

De dos una ángulo, de tres un triángulo, de cinco un pentágono, etc.

¿Me he preguntado, si cada lado de cada número primo convertido en una figura, tuviese el mismo tamaño, digamos cinco centímetros, se podrían incluir unos dentro de otros? ¿Y qué sucedería?

Segunda variedad, ¿incluir uno al lado de otro, cada figura tocando pero separada de la otra, pero cambiando el tamaño de los lados, como muñecas rusas de figuras geométricas de números primos?

Tercera variedad ¿incluir en una figura geométrica de 131 lados, sean estos iguales o desiguales, incluir una figura de 127, y dentro de éste una de 113, etc.?

2ª Cuestión o problema.

Supongo que lo siguiente si se habrá calculado: ¿Qué distancia o cuántos números existen entre uno y otro? ¿Y cuántos números primos existen de cada conjunto?

Distancia ninguna, estarían el 2 y 3.

Distancia de un número intermedio que no es primo, sería el 5 y 7, 11 y 13, 17 y 19.

Distancia de dos números intermedios, que no son primos,

Distancia de tres números intermedios que no son primos, 19 y 23, 43 y 47.

Distancia de cuatro números intermedios que no son primos,

Etc.

¿La pregunta es por qué, al menos que yo me haya equivocado, por qué hasta el número mil, de números primos, no existe, dos números sucesivos, que tengan entre ellos dos números no primos? ¿Ni tampoco entre dos números primos, que existan entre ellos, cuatro números no primos…?

¿Y por qué si se da que exista, un número intermedio entre dos números primos, si existan tres, cinco, siete, nueve, trece…?

¿Si se pone en una tabla cartesiana, la cantidad de números primos, cuántos existen dentro de los mil primeros, cuántos existen con distancia cero, solo uno, con distancia uno, con distancia dos, con distancia tres…? ¿Serviría para algo? ¿En el eje y, la cantidad de números con la misma distancia, dentro de los primeros mil, en eje de equis, la distancia de cero, de uno, de dos, de tres, de cuatro, de cinco, de seis…?

¿Lo mismo en esa supuesta lista de “números primos negativos, que he denominado números primos imperfectos en otro artículo? ¿-2, -3, -5, -7, -n…?

3ª Cuestión o problema.

He planteado en otro artículo, figuras geométricas con números primos, es decir, de dos dimensiones, dos lados, tres lados, cinco lados, etc.

Pero lo mismo pero de tres dimensiones, es decir, en vez de ser un lado, como en el caso anterior, sería una cara, es decir, una figura geométrica de tres caras, de cinco caras, de siete caras…

Primera variedad, ¿situarlas una al lado de otras, tocando un lado?

Segunda variedad, ¡situadas dentro unas de otras, rozando un lado o varios?

Cuarta variedad, ¿lo mismo que el anterior, pero en vez de ser de dos dimensiones, ser de tres dimensiones, es decir, caras interrelacionadas?

4ª Cuestión o problema.

Imaginemos que tenemos mil granos, todos iguales, teniendo la misma forma o figura, de los mismos tamaños todos…

¿Primer problema de cuántas maneras o formas se interrelacionarán, o tocarán unos a otros…?

¿Si son todos redondos, cuántos puntos de contacto tendrán entre ellos?

¿Si tienen tres caras triangulares?

¿Si son cuadrados?

¿Si son pentágonos…?

Etc.

(Si es demasiado complicado el calcular de mil granos, podemos empezar por uno, por dos, por tres, por cinco, por diez, por cien…).

5ª Cuestión o problema.

¿Entre los números no naturales, no el 0, 1, 2, 3, 4, 5… sino en el resto de números o clases de números cuántos números primos existirían? ¿Calcular los números primos con decimales, con un decimal, cos dos, con tres, con cien? ¿Y con el resto de números de todas las clases y tipos, etc.?

¿Es decir, entre el cero y el uno, o entre el cinco y el seis, cuántos números primos existirían, es decir, que solo se pudiesen dividir consigo mismo, y con el uno…? ¿Se calculase de un solo decimal, de dos decimales, de tres decimales, etc.?

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